06 / Física · caos · sonido
Mil péndulos dobles
Mil péndulos parten separados por una millonésima de radián. Ocho segundos después, cada uno va por su cuenta.
- Péndulos
- 1.000
- Diferencia inicial
- 10⁻⁶ rad
- Integración
- Runge-Kutta 4, 20 pasos por cuadro
- Formato
- 1080 × 1920 · 30 fps · 25,5 s
- Sonido
- 96 voces, una por punta
Con sonido: actívalo en los controles del video.
La pieza
Entre el primero y el último hay una millonésima de radián: en la punta de un brazo de un metro, una micra, decenas de veces menos que el grosor de un cabello.
Durante ocho segundos se mueven como uno solo. Después, esa diferencia invisible se duplica una y otra vez hasta que cada péndulo sigue su propio camino. Eso es el caos: un sistema determinista, sin nada de azar, en el que un error minúsculo crece de forma exponencial.
Al final, el tiempo se rebobina y los mil vuelven a ser uno. Las ecuaciones no pierden información; somos nosotros los que no podemos medir con tanta precisión.
Juega
Elige la diferencia.
Suelta 300 péndulos con la diferencia inicial que quieras. Mientras más chica, más tardan en separarse, pero con cualquier diferencia mayor que cero terminan separándose.
- Tiempo
- 0,0 s
- Separación
- 0 pm
ε es la diferencia de ángulo entre el primer péndulo y el último. Cada brazo mide 1 m, así que 10⁻⁶ rad son una micra en la punta.
Detrás de cámara
Detrás de los mil péndulos.
El reel corre a 0,6× y cada capa se explica mientras se ve.
- 01
Física
Ecuaciones exactas del péndulo doble, integradas con Runge-Kutta 4 y 20 pasos por cuadro. La energía se conserva con un error menor a una parte en diez millones.
- 02
Mil péndulos
El primero y el último parten separados por una millonésima de radián. La distancia entre sus puntas se duplica cerca de cada medio segundo, de 0,3 micras a más de un metro.
- 03
Luz
Cada brazo es una hilera de puntos de luz que se suman; encima van el mapeo de tono, el bloom y el grano.
- 04
Rebobinar
Integrar hacia atrás no vuelve al inicio: el caos amplifica hasta el error de redondeo. Por eso se reproducen los estados guardados.
- 05
Sonido
96 voces siguen la altura de 96 puntas: suenan al unísono mientras coinciden y en coro cuando se separan.
Alcance y límites
Lo que el video afirma, y lo que no.
- Los péndulos son ideales: masas puntuales en brazos rígidos, sin masa y sin roce.
- La simulación corre a 0,85× del tiempo real.
- La demo del navegador usa 300 péndulos y un paso de integración más grueso que el video.
Fuentes
